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L'univers est fractal
I- Que signifie "fractale"?
Comme définition, je citerai deux personnes :
Michael Field et Martin Golubitsky :
Les fractales possèdent une curieuse propriété mathématique : elles présentent essentiellement la même structure à toutes les échelles.»
Field, Michael et Golubitsky, Martin, La symétrie du chaos, InterÉditions, 1993, p. 160.
II- Comment les FRACTALES peuvent-elles être le processus d'évolution de l'univers?
L'univers s'est fabriqué à partir de sa substance et de la forme, et cela jusqu'à nous, les hommes. Mais par quel processus d'évolution? En premier lieu, je voudrais analyser un peu plus comment tout l'univers peut s'expliquer par les FRACTALES.
Les fractales qui sont une découverte de Benoît Mendelbrot (1924- ) ont trouvé une certaine résonance chez l'astrophysicien Laurent Nottale. À quarante-deux ans, ce jeune directeur de recherche au CNRS et astronome au Département d'astrophysique extragalactique et de cosmologie de l'observatoire de Meudon est arrivé à saisir le lien que peut avoir l'évolution de l'univers avec le système des fractales.
* Voir La symétrie du chaos, InterÉditions, Paris, 1993, p. 185.
Laurent Nottale :
«Les modèles d'univers fondés sur la relativité générale sont incapables de prédire théoriquement les différentes échelles observées : galaxies, amas, grandes structures... Serait-ce qu'en dépit de l'adjectif usuel, le principe d'Einstein n'est pas "général"? L'élaboration d'une nouvelle relativité, intégrant des "lois d'échelle", se révèle particulièrement féconde dans l'interprétation des débuts de l'univers. [...] Comment comprendre les lois d'échelle universelles qui les relient?.»
Nottale, Laurent, Univers primordial et Relativité d'échelle, revue Science & Vie, France, décembre 1994, p. 116.
Devant cette incapacité de la relativité générale de prédire la structure de l'univers selon un système fractal, Laurent Nottale sent la nécessité d'intégrer les lois d'échelle pour expliquer les débuts de l'univers. Je suis entièrement d'accord avec cette idée nouvelle. En effet l'univers est fractal du début et le sera jusqu'à sa réalisation finale dans un temps infini. Cette idée est féconde, non seulement pour comprendre le début de l'univers mais le tout univers. Il se pose, en fin de citation, la question de comment comprendre les lois d'échelle universelles? C'est la question qu'il fallait poser. En effet, comment utiliser un système sans connaître ses causes ou encore ses origines? D'où vient donc que l'univers est fractal? Réponse qu'aurait dû donner Laurent Nottale.
III- Pourquoi l'univers est fractal?
Rendu à ce stade de développement de la cosmogonie, chacun de nous devait pouvoir réponde immédiatement à une telle question. Souvenons-nous que l'univers n'a que deux lois originelles qui doivent tout expliquer : la résistance et l'attirance. Ces deux lois forment le PRINCIPE DE LA FORME ; principe qui se répétera pendant toute l'éternité qui produira un univers fractal et isotrope à cause même de cette RÉPÉTION. Essayons d'expliquer le caractère fractal de l'univers avec ces deux lois. De ces deux lois, c'est la RÉSISTANCE UNIVERSELLE qui est la cause de la séparation sous forme de RÉPÉTITION qui est à l'origine de ce phénomène. Je le répète encore c'est la RÉSISTANCE qui est à l'origine de tout dans l'univers. N'oublions pas que si nous réussissons ce sera là une confirmation de plus de la présente cosmogonie.
L'attirance et la résistance sont à l'origine de la ROTATION UNIVERSELLE qui est tellement présente à tout l'univers qu'il faudrait parler du "principe de la rotation universelle". Si vous avez oublié que ces deux lois provoquent la rotation de tout, je vous renvoie au chapitre XVI de :
"Avant et après le big bang?" .
Les lois de l'univers sont d'une grande simplicité. Malgré cette simplicité, elles sont capables d'arriver à causer une grande complexité, c'est-à-dire à produire une grande information. Pour y arriver, l'univers a trouvé une bonne formule. Il se répète continuellement. Ainsi est respecté le principe de parcimonie, d'économie de moyen, de moindre action ou encore du rasoir d'Ockham.
Tous ces mouvements de rotation qui se répètent ne sont pas projetés indûment sans ordre. Le cosmos est ordonné. Le chaos n'existe pas. Tout est hiérarchisé. Les mouvements se répètent l'un dans l'autre comme les pelures d'oignon. Ils sont tous liés. Aucun mouvement de l'univers n'existe seul sans être relié à tout autre mouvement. Une seule différence peut surgir dans cette répétition de la même forme, c'est la plus ou moins grande quantité d'énergie ou une plus ou moins grande quantité d'INFORMATION, autrement dit les échelles de grandeur. Le même modèle à des échelles différentes. Cela correspond bien à la définition d'une fractale.
Laurent Nottale :
«Une nouvelle vision de l'univers où, de l'infiniment petit à l'infiniment grand, les phénomènes de la nature dépendent de l'échelle à laquelle on les observe.[...]
Les fractales sont des objets mathématiques qui ont été introduits par Benoît Mandelbrot en 1975. Dans un espace fractal, les géodésiques, en nombre infini, sont des courbes non différenciables: on ne peut leur attribuer une tangente. À chaque modification d'échelle, la courbe fractale change complètement d'aspect.»
Brunier, Serge et Defait, Jean-Pierre, Espace-temps fractal, la nouvelle théorie de l'univers, Paris, revue Ciel et Espace, février 1994, pp. 28 et 30
Cette répétition qui origine des mêmes lois donne le même modèle, se reproduisant constamment. C'est ce phénomène qui rend l'univers fractal. La forme est la même, ne varie que la quantité d'énergie ou d'information en cause.
Le triangle de Sierpinski.
Chaque mouvement de rotation est une information. En même temps que chaque mouvement de rotation est toujours lié à un autre qui le suit ou encore qu'il l'a précédé. Nous avons dans cette dernière phrase déjà trois fractales. Le mouvement central, le mouvement qui suit et le mouvement qui précède. Prenons un exemple du déroulement de ce phénomène. Le lien entre chaque mouvement est d'être à l'origine d'un autre. Il soutient le mouvement à qui il donne naissance. Le Soleil origine de la Galaxie et est soutenu par elle. La Terre origine du Soleil et est soutenue par lui. La Lune origine de la Terre et est soutenue par elle. Les atomes de la Lune originent d'elle et sont soutenus par elle. Tout se tient, même jusqu'au premier quantum.
Chaque mouvement de l'univers est une partie, une fractale de tout autre mouvement. Ce phénomène est universel sinon l'univers ne serait pas isotrope. On peut même le reconnaître en biologie, en sociologie, etc.
IV- On reconnaît les fractales même en biologie
La biologie ne sera pas un cas rare. Elle n'est pas une science isolée relativement aux fractales. Nous verrons plus loin pourquoi le mode fractal va se retrouver complètement partout dans l'univers.
James Gleick :
[...]Et les biologistes théoriciens commencèrent à soupçonner que l'invariance d'échelle fractale était une caractéristique non seulement ordinaire mais aussi universelle de la morphogenèse. Ils affirmèrent que la compréhension de l'encodage et de la réalisation de telles structures constituait désormais un défi majeur pour la biologie.»
«[...] certains biologistes théoriciens commencent à découvrir qu'une organisation fractale contrôlait les structures à tous les niveaux du corps humain:[...] (Des) impulsions aux muscles cardiaques, tout cela se révéla fractal.[...] un labyrinthe de bifurcations autosimilaires sur des échelles de plus en plus petites.»
Gleick, James, La théorie du chaos, Flammarion, 1989, pp. 145 et 146.
V- Il en est de même en SOCIOLOGIE
Le modèle de la famille se répète pour le village qui se répète pour la ville qui se répète pour un État qui se répète pour les Nations Unies.
Nous pourrions continuer ainsi en allant vers des particules de plus en plus petites comme nous pourrions aller dans l'autre sens vers l'infiniment grand. Tout est question d'échelle. Cela dépend de quel angle nous observons les choses. La Lune observée en elle-même a bien ses trois premières dimensions, mais si nous l'observons comme, faisant partie du système Terre-Lune, elle change d'échelle et sa quatrième dimension que lui donne son mouvement de translation autour de la Terre devient alors les trois premières dimensions du système Terre-Lune. Chaque échelle est comme une fractale de l'univers, un niveau différent d'état. En faisant le zoom sur un état, on atteint, en changeant d'échelle, l'état suivant. On peut aller aussi bien vers l'infiniment petit comme vers l'infiniment grand.
VI- La cosmologie de Laurent Nottale
Cependant, pour Laurent Nottale, directeur au CNRS, auteur d'une nouvelle théorie de l'univers : "Espace-temps fractal", il y aurait une limite absolue vers l'infiniment petit. Selon lui tout s'arrête à la dimension de Planck soit une dimension de dix millions de milliards de milliards fois plus petite qu'un atome d'hydrogène. Pourquoi donc considérer cette dimension comme un autre absolu? Dans un univers infini, il n'y a pas de limite. À l'instant zéro, il y a un temps infini, il y a eu le passage à la limite par le grand changement de phase du continu au discontinu mais avec cette particularité que ce changement de phase n'était pas à sens unique. L'univers est un ÊTRE PARADOXAL par nature ; en même temps qu'il devient DISCONTINU, il demeure CONTINU. Il est, en même temps de deux natures : à la fois CONTINU et DISCONTINU. Voilà que la lumière ne serait plus seuls à posséder deux natures en même temps ce qui contredit le principe d'identité de la logique traditionnelle
À venir jusqu'ici tout va bien avec Laurent Nottale cependant où je ne suis pas d'accord c'est lorsqu'il prétend bâtir une cosmologie à partir des fractales. C'est, cependant, un bon début. Il nous fait voir le processus de structuration de l'univers même s'il n'est pas arrivé à expliquer pourquoi existent les fractales. En février 1994, la revue Ciel et Espace annonçait en pleine page couverture: "Espace-temps fractal" comme la nouvelle théorie de l'univers de Laurent Nottale. Il ne peut prétendre faire une cosmologie avec sa théorie des fractales. C'est insuffisant et incomplet. Pour bâtir une cosmologie il faut avoir une substance et des lois qui la régissent. Le système fractal n'est tout simplement qu'un processus d'évolution. Il ne fait connaître ni la substance de l'univers, ni les lois qui le régissent. De plus, il n'explique même pas ce qui rend l'univers fractal.
S'il avait présenté sa théorie comme l'espace/temps fractal, cela eut été déjà plus complet. L'espace divisé par le temps constitue la substance même de l'univers en ACTE. Il y a donc toute une différence entre espace-temps et espace/temps.
Jacques Jaffelin :
[...] Mais, pour résoudre les paradoxes auxquels conduisait la conception classique de l'espace-temps (paradoxe de l'origine du monde avec le Big Bang, et paradoxe des constituants ultimes de la matière), il fallait donner une autre définition de l'espace-temps. Et N'Guo était ainsi parvenu à unifier espace-temps et phénomènes. Un espace/temps (il l'écrirait dorénavant avec une barre oblique afin de rendre le rapport indissociable entre les concepts) correspondait à une forme.»
Jaffelin, Jacques, Le promeneur d'Einstein, Méridien et cerf, 1991, p. 58.
Le temps et l'espace doivent nécessairement être liés l'un à l'autre et il n'y a qu'une seule façon de les lier c'est par la division. Le temps et l'espace n'ont aucune réalité pris INDIVIDUELLEMENT. Ils sont des conceptions de l'esprit. Ce qu'il y a de surprenant, c'est que ces deux choses relatives quand elles sont liées ainsi E/t elles font naître le mouvement, le réel, l'objet, la chose, la quatrième dimension, etc..
La théorie de Laurent Nottale devrait donc s'appeler l'espace/temps fractal. Or, comme E/t est le mouvement, pourquoi alors ne pas l'appeler tout simplement : LE MOUVEMENT FRACTAL. Ainsi le mouvement du Soleil dans la Galaxie est une fractale. Le mouvement de la Terre autour du Soleil est une autre fractale. Celui de la Lune, une troisième. Et ainsi de suite pour les atomes et même les particules de la Lune.
Pour résumer, il manque à Laurent Nottale les deux lois qui produisent un univers fractal ainsi que la substance sur laquelle ce même processus fractal va agir.
VII- Quand les hologrammes viennent à la
rescousse des fractales
Il n'y a pas de différence entre un homme et une de ses cellules. L'homme est tout entier dans chacune de ces cellules. Il n'y a que l'échelle qui varie. Comme le disait le poète William Blake : "Tout l'univers est compris dans un grain de sable". Vous êtes entier dans chacune de vos cellules.
À partir des cellules somatiques de chacun de nous, il est possible de fabriquer plusieurs personnes identiques à la cellule mère. Pourquoi? Parce que l'univers est fractal. Chaque cellule contient le même programme que la personne de qui elle est extraite. Il n'y a que l'échelle qui est différente. C'est sur ce même principe qu'est née la brebis "Dolly". C'est à partir d'un logiciel qu'elle est venue au monde. Ce logiciel a été retiré de la glande mammaire, non de sa mère, mais de sa jumelle identique plus vieille de quelques années.
C'est la même chose avec les hologrammes. Le phénomène se décrit comme suit.
Steven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod :
«Supposons maintenant qu'on ait réalisé un hologramme de cet arbre.[...] si on l'éclaire avec une lumière convenable (lumière laser par exemple), on voit à nouveau l'arbre, et même on le voit en relief. Si on coupe la plaque en quatre et, si l'on ne garde que le quart supérieur droit, en l'éclairant convenablement on verra à nouveau l'arbre tout entier (à peine un peu flou).
Ainsi chaque endroit de la plaque possède une information sur l'arbre tout entier, et de même selon Bohm chaque région de l'espace- temps, si petite soit-elle, contiendrait une information sur l'ordre impliqué dans l'univers entier.»
Ortoli, Sven et Pharabod, Jean-Pierre, Le cantique des quantiques, La Découverte, Paris, 1984, p. 124.
À n'en pas douter, nous pouvons dire comme Laurent Nottale que le processus d'évolution de l'univers est bien un système fractal de l'infiniment petit jusqu'à l'infiniment grand. Tous les mouvements de rotation sont comme tissés l'un dans l'autre, indissociables les uns des autres. L'attirance et la résistance sont à l'origine de tout ce processus de rotation universelle. Quand on saute d'un mouvement relié au mouvement suivant, on saute en même temps d'une fractale à l'autre. À chaque saut, nous passons d'une information à une autre. Voilà le fonctionnement de l'univers.
VIII- Les quatre images de cette page (Voir)
Vous avez sans doute deviné qu'il s'agit de fractale.
Les trois premières images ont été générées par ordinateur. Il faut remarquer que chacune est structurée par de simples répétitions. Chaque dent est formée de dents plus petites mais toujours sur le même modèle. Ensuite, chaque petite dent est à son tour formée de dents toujours plus petites répétant ainsi toujours le même modèle. Il pourrait, théoriquement en être ainsi jusqu'à l'infiniment petit. Voilà donc une image fractale.
Pour la quatrième, connue sous le nom du triangle de Sierpinski, il faut remarquer que le grand triangle se divise en quatre triangles égaux qui se divisent une autre fois en quatre triangles égaux qui se divisent... et ainsi de suite jusqu'à l'infiniment petit. Voilà la représentation géométrique d'une fractale.
IX- En conclusion, disons pourquoi
l'univers est fractal?
L'univers est fractal pour l'unique et simple raison qu'il est PARESSEUX. Il met en application son principe d'économie de moyens, de parcimonie, de la moindre action. L'univers ne MULTIPLIE pas les lois par pure fantaisie. Il ménage. Il ne fait rien d'inutile. Dans sa grande sagesse de paresseux, il a jugé bon que deux lois étaient suffisantes pour faire son évolution d'un bout à l'autre. Ces deux lois sont:
La RÉSISTANCE UNIVERSELLE (la constante cosmique R): la cause
L'ATTIRANCE UNIVERSELLE (la constante cosmique G): l'effet
Mais de ces deux lois, il en reste une seule qui soit ABSOLUE, c'est la première, la RÉSISTANCE, la CAUSE de l'autre.
Ces deux lois,
s'appliquant à RÉPÉTITION,
produisent un univers FRACTAL.
Parce que l'univers est FRACTAL,
il est ISOTROPE
Encore un autre dicton populaire qui, cette fois, révèle le caractère FRACTAL de l'univers :
"Plus ça change; plus c'est pareil"
On a beau changer d'échelle, le même modèle se répète constamment.
L'isotropie fera l'objet de la prochaine page. Isotropie et fractal veulent dire la même chose. Ainsi, comme l'univers, nous allons nous répéter .
Sources: http://science-univers.qc.ca/cosmologie/fractale.htm#s03
Date de création : 12/10/2009 • 12:49
Dernière modification : 12/10/2009 • 12:52
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